Здравствуйте! Моя студенческая карточка действительна до 20.06., но 28.06 мне точно надо уехать домой. Я не уверена, что успею подать документы на продление, потому что не знаю, когда мне выдадут документ об окончании 1-го курса. Поэтому вопрос: смогу ли

Здравствуйте, Варвара.
Если Вы уедите из Испании, не подав документы на продление студенческого разрешения, то Ваше пребывание в Испании сверх срока действия текущей студенческой карточки TIE будет считаться нелегальным. 90 дней после окончания срока действия карты даются только для подачи на продление и не легализуют Ваше пребывание в Испании, если Вы не подали документы на продление.
Документы на продление студенческого разрешения подаются только на территории Испании, в Миграционную службу, при условии нахождения заявителя в Испании в день подачи документов. Если Вы уедите из Испании, Вам нужно будет заново запрашивать студенческую визу через Консульство Испании, если, конечно, у Вас нет действующей шенгенской визы, позволяющей Вам въехать в Испанию и запросить продление студенческого разрешения (или иного документа, позволяющего вернуться в Испанию).
Рекомендуется подать документы на продление студенческого разрешения в Испании и запросить оформление Разрешения на возвращение (Autorización de regreso) в Миграционной службу или полиции (зависит от региона) перед отъездом из Испании. При прохождении пограничного контроля в Испании в этом случае Вам потребуется предоставить загранпаспорт, карточку TIE, подтверждение о подаче документов на продление и "Autorización de regreso".
Если Вы все же намерены выехать, не подав документы на продление студенческого разрешения, то лучше выехать из Испании до окончания срока действия имеющейся студенческой карты.