Здравствуйте, Валерия.
По Закону 4/2000 от 20 апреля 2000 года (Ley Orgánica 4/2000 de 11 de enero sobre derechos y libertades de los extranjeros en España y su integración social), в соответствии со статьей 41, от необходимости оформления разрешения на работу в Испании освобождены преподаватели, приглашенные или нанятые каким-либо университетом в Испании для выполнения преподавательских или академических задач. По данному закону от необходимости оформления разрешения на работу освобождаются и другие категории специалистов. Однако испанское законодательство не освобождает таких специалистов от оформления разрешения на проживание в Испании (ВНЖ) - "Autorización de residencia temporal con excepción a la autorización de trabajo". Таким образом, Ваша ситуация не попадает под действие Закона.
В зависимости от Вашего гражданства и наличия ВНЖ в Италии Вы можете рассмотреть, например, получение в Испании ВНЖ для цифровых кочевников, или ВНЖ для граждан ЕС, или Долгосрочного ВНЖ для владельцев Долгосрочного ВНЖ-"ЕС" в Италии.